Hiperbola dan Hiperboloida (Analisis Video) — Praktikum Geometri Analitik #7

1. Hiperbola

Hiperbola merupakan himpunan titik-titik atau tempat kedudukan titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu (titik-titik fokus) selalu sama.

Persamaan Hiperbola dengan Pusat O (0, 0)

a. Hiperbola menghadap ke kiri-kanan dengan titik puncak hiperbola (a, 0) dan (-a, 0)

b. Hiperbola menghadap ke atas-bawah dengan titik puncak hiperbola (0, b) dan (0, -b)

Hiperbola memiliki garis asimtot yang persamaan asimtotnya adalah

2. Hiperboloida

Hiperboloida merupakan himpunan titik-titik di grafik tiga dimensi yang selisih jaraknya terhadap dua titik tetap (titik-titik fokus) adalah sama. Hiperboloida terbagi menjadi hiperboloida satu daun (one sheet) dan hiperboloida dua daun (two sheets).

Saya sendiri menganalisis video mengenai hiperboloida dua daun, dan diperoleh ciri hiperboloida dua daun sebagai berikut :

1. Hiperboloida dua daun terbentuk dari bagian luar hiperbola yang membentuk parabola dari titik fokus hiperbola dan diputar terhadap sumbu hiperboloidnya
2. Persamaan umum Hiperboloida dua daun

3. Jejak yang terbentuk pada bidang xy dan xz adalah hiperbola sedangkan pada bidang yz tidak meninggalkan jejak.
4. Sumbu hiperboloida sesuai dengan variabel yang koefisiennya positif.
5. Tidak ada jejak pada bidang koordinat yang tegak lurus terhadap sumbu hiperboloida.
6. Berbentuk dua buah corong.

7. Memiliki dua buah variabel negatif pada persamaannya.

Video tentang hiperbola dapat dilihat di : 

Dan video tentang hiperboloida dapat dilihat di :

Credit : http://youtube.com